Toán học của người Việt

Tháng 7.2017, trong cuộc thi Olympic Toán quốc tế (IMO) tại Brasil, đội tuyển học sinh Việt Nam đã đạt được kết quả khá ấn tượng: Xếp thứ 3 trong bảng tổng sắp về điểm số; cả 6 em trong đội đều đoạt huy chương, trong đó có 4 HCV, 1 HCB và 1 HCĐ. Mặc dù chưa giành được vị trí quán quân nhưng đây là thành tích rất đáng khâm phục của đội tuyển nước ta trong tổng số 112 đội đến từ các quốc gia và vùng lãnh thổ. Nhân đây, xin nêu thêm vài số liệu khác: Việt Nam là quốc gia châu Á đầu tiên tham dự kỳ thi này, từ năm 1974. Nếu xét về huy chương thì thành tích cao nhất của nước ta là 4 HCV và 2 HCB trong kỳ IMO năm 2004. Có 9 thí sinh Việt Nam từng đạt điểm số tuyệt đối 42/42. GS.Ngô Bảo Châu trước đây từng đoạt HCV 2 lần liên tiếp vào các năm 1988, 1989.

GS. Hoàng Tụy - Cha đẻ của Lý thuyết tối ưu toàn cục. Nguồn: Internet

Tuy nhiên, việc đạt thành tích trong thi thố và chuyện “hậu đoạt giải” hình như ít khi chịu nhận… họ hàng với nhau. Trong hàng trăm học sinh Việt Nam đoạt huy chương IMO từ trước đến nay chỉ thấy Ngô Bảo Châu tiếp tục phát triển tài năng để thành một nhà toán học mang tầm vóc thế giới. Có thể đối với những người như chúng ta vốn không chuyên sâu về toán, thông tin về cái “Bổ đề cơ bản Langlands” mà GS. Châu đoạt giải Fields năm 2010 có lẽ không tạo nên hứng khởi bằng sự kiện đội bóng Olympic Việt Nam chiến thắng đội Bahrain để lần đầu tiên vượt qua vòng bảng tại đấu trường Asiad cùng năm đó. Nhưng chúng ta cần biết rằng cái “bổ đề” này là một “vật cản” trong toán lý thuyết do ông Langlands đưa ra từ hơn 40 năm trước mà chưa ai giải quyết được. Hơn nữa, đối với các ngành khoa học cơ bản, việc phát kiến một lý thuyết mới mẻ là cực kỳ hiếm hoi, nhất là trong toán học. Các quốc gia ngày nay được cho là cường thịnh nhờ có khoa học kỹ thuật tiến bộ vượt bậc nhưng chủ yếu là họ giỏi về mặt khoa học ứng dụng. Còn về lý thuyết cơ bản, các nhà khoa học từ thời Hy Lạp cổ đại đến nay đã… “cày xới” gần như “sạch sẽ”. Cho nên cái “Bổ đề Ngô Bảo Châu” của Việt Nam đã được cả thế giới ngưỡng mộ. Tạp chí Times còn tôn vinh đó là một trong mười công trình khoa học quan trọng nhất của năm 2009.

Nhưng GS.Ngô Bảo Châu có may mắn được học tập và nghiên cứu ở các trung tâm toán học lớn của phương Tây nên tài năng được nuôi dưỡng, phát triển. Còn GS.Hoàng Tụy, một người ra đi từ làng quê Xuân Đài thuộc Điện Bàn, Quảng Nam giống như ông nội bác Hoàng Diệu của mình khi xưa, là một hiện tượng lạ. Theo lời kể của chính GS.Hoàng Tụy khi về thăm quê, ông chỉ được làm sinh viên vỏn vẹn trong… 2 tháng ở Việt Bắc vào năm 1951 tại “Trường khoa học cơ bản” do GS.Lê Văn Thiêm phụ trách. Ông vừa đi dạy vừa tự học cả bậc đại học rồi làm nghiên cứu sinh ở Nga trong vòng hơn 1 năm để lấy bằng tiến sĩ toán. Từ một đất nước nông nghiệp lạc hậu lại chiến tranh liên miên như Việt Nam, một chuyên ngành toán học mới đã được khai sinh có tên gọi là “Lý thuyết tối ưu toàn cục” (Global Optimization), được nhiều nước tiên tiến trên thế giới nghiên cứu và vận dụng. Cha đẻ của chuyên ngành này chính là GS.Hoàng Tụy. Tên ông gắn liền với một số thuật ngữ toán học như “lát cắt Tụy” (Tuy’s cut), “điều kiện không tương thích Tụy” (Tuy’s inconsistency condition), “thuật toán kiểu Tụy” (Tuy-type algorithm). Ông cũng là nhà toán học đầu tiên được trao giải thưởng Constantin Caratheodory năm 2011 của tổ chức quốc tế về “Tối ưu toàn cục”.

Tiếp tục ngược dòng thời gian, từ thế kỷ 15, “Đại thành toán pháp” của Lương Thế Vinh được coi là pho sách giáo khoa toán đầu tiên ở nước ta,  được sử dụng trong học tập và thi cử suốt 450 năm. Nội dung cuốn sách này trình bày các thuật toán về số học, hình học, đặc biệt là có cả phép khai phương. Còn số “pi”, không rõ cụ Trạng lấy số gần đúng là bao nhiêu, nhưng thợ rừng thời xưa tính đường kính thân cây rất nhanh theo một quy tắc khá phổ biến: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”. Theo quy tắc này, muốn tính đường kính một gốc cây đang đứng trên mặt đất, người ta lấy chu vi chia 8 phần (quân bát), bỏ 3 phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia cho 2 (quân nhị). Theo đó số “pi” được lấy giá trị bằng 3,2. Tuy vào thời phong kiến, môn toán không được coi trọng như văn chương nhưng nhà nước vẫn thường tổ chức các kỳ thi toán để tuyển chọn người làm việc ở các nha lại. Cho nên kẻ có học ngày xưa nếu có chí hướng… ra làm quan thì không chỉ “làu thông kinh sử” mà còn phải biết đến toán pháp. Các cụ nhà ta nay vẫn đọc bảng cửu chương: “Cửu cửu bát nhất, bát cửu thất nhì, thất cửu lục tam…” nghe còn trơn tru hơn mấy cậu học trò lười học toán.

Trong giới bình dân, mặc dù nền giáo dục phổ thông xưa kia còn rất hạn chế nhưng không hiểu bằng cách nào người Việt lại tỏ ra rất giỏi toán. Có những câu đố toán dân gian khá “mẹo mực” khiến học trò ngày nay cũng… bở hơi tai. Chẳng hạn bài “gà chó” rất quen thuộc nhưng phải đến lớp 4 trẻ em mới học được cách giải; hay là kiểu bài “người và bánh” thì phải là học sinh giỏi toán bậc THCS mới được dạy trong các khóa bồi dưỡng đi thi: “Mười người mười bánh/ Đàn ông mạnh gánh/ ăn một mà hai/ Đàn bà yếu vai/ ăn hai mà một/ Con nít dại dột/ ăn một mà ba/ Mấy ông mấy bà?/ Còn là trẻ nít?”. Qua đó, có lẽ các nhà nghiên cứu văn học dân gian nên thêm… “thơ toán” vào danh mục các thể loại thơ ca bình dân. Người Việt thường “ra đề” toán bằng văn vần để thử tài nhau ở mọi lúc mọi nơi, ngay cả khi đi ăn giỗ: “Bốn người một cỗ (mâm) thừa một cỗ/ Ba người một cỗ bốn người không/ Ngoài đình chè chén bao người nhỉ/ Tính thử xem rằng có mấy ông?”.

Xem ra, người Việt chúng ta có “tinh thần toán học” từ rất sớm. Đó là một trong các điều kiện về trí tuệ giúp con người luôn nghĩ đúng, làm đúng, và nhất là không chấp nhận sự tồn tại của những điều phi lý, nghịch lý như khi giải những… phương trình vô nghiệm.

PHAN VĂN MINH